366 Meddelelser fra Det mathematiske seminar i Kristiania. 



et afgrændset system af stivt forbundne punkter. Denne py- 

 ramide er således bestemt ved 4 punkter, der ikke ligger i 

 samme plan, og ethvert punkt i det sandselige rum kan nu 

 tænkes at ligge på en ret linje gjennem 2 af disse stivt 

 forbundne punkter i pyramiden ; altså er vort rums beliggen- 

 hed i det almindelige rum bestemt ved beliggenheden af 4 

 af dets punkter, der ikke ligger i samme plan. Man mærke 

 herved, hvad der ovenfor er nævnt angående overbestemthed. 



Et ret rum siges at være af w^^ dimension, når det er 

 er bestemt ved n-\-l punkter uden at kunne være bestemt 

 ved et mindre antal 



En ret linje er altså, da den er bestemt ved 2 punkter, 

 af 1 dimension. 



Planet, som er bestemt ved 3 punkter, er et ret rum af 

 2 dimensioner. 



Det sandselige rum, som vi tænker os bestemt ved 4 

 punkter, der ikke ligger i samme plan, er et ret rum af 3 

 dimensioner. 



2. Nærmere om det rette rum af fire dimen- 

 sion e r. 



For nu at tænke os et ret rum af 4 dimensioner, må vi 

 først tænke os et punkt A udenfor det sandselige rum. Gjen- 

 nem dette punkt A og et punkt B i det sandselige rum kan 

 da lægges en ret linje. Denne rette linje kan kun have 

 punktet B tilfælles med vort rum. Thi havde den endnu et 

 tilfælles, måtte den falde i vort rum i hele sin længde. En 

 ret linje kan altså kun skjære et ret 3-dimensionalt rum 

 i et punkt. 



Gjennem punktet -4 og 2 punkter i det sandselige rum, 

 B og C, kan der fremdeles lægges et plan, ABC, Planet 

 ABC har da punkterne B og C tilfælles med vort rum og 

 følgelig også den rette linje BC gjennem disse punkter. Thi 

 denne falder i planet, fordi den går gjennem to punkter deri, 

 og i det sandselige rum, fordi de to punkter også tilhører dette. 



