16 
første Grad i P,, hvoraf disse Størrelser bestemmes ved P; 
thi dersom man blot indsætter 
erholdes nødvendig Ligning (4) til Bestemmelse af m, hvis 
Integrationen ad denne Vej overhoved er mulig. Endnu simplere 
turde det være at ændre den uafhængige Variable til 
thi derved faaes en Differentialligning med partikulære Integraler 
af Formen 
ERE: i 
altsaa med konstante Koefficienter, hvorefter det er let at danne 
Ligning (4) i m. Anvendelsen paa de lineære Differentiallig- 
ninger med konstante Koefficienter og med Koefficienter af 
Formen P, = ÅA,(a + bx)" fører til de velbekjendte Former, 
y=— ert og y — (a+ bx)”, for de partikulære Integraler. 
4. Heraf sluttes følgende almindelige 
Theorem. 
2 : £ re LS SER 
Naar en lineær Differentialligning, hvori Paz 
er Leddet af højest Orden ogyharen konstantKoeffi- 
cient, skal være integrabel ved lutter partikulære 
Integraler af samme"Form, y — f(m,x), syvarendettil 
forskjællige Værdier af m, saa maa denne Form være 
2 
fn 
og Substitutionen af dette Udtryk for y maa give en 
Bigning ifm af ne Gråd, eller Ændring af "densugt= 
hængige Variable til 
da 
VE NE) 
VP 
maa give en lineær Differentialligning af n” Orden 
med konstante Koefficienter. 
