79 
Integraler ved at indsætte Udtrykket (3) for y og de deraf ud- 
ledede Differentialkoefficienter i (1). Man finder da 
dæ 
Saafremt nu F (mm, æ) indeholder m saaledes, at den kan 
dær" 
7) ti re (PAP (m, Be EN BT, le FRE Pm 
indgaae alene i en for alle Led i (5) fælles Faktor, der kan bort- 
divideres, saa har man i (4) og den ved Divisionen ændrede (5) 
to Differentialligninger med de samme partikulære Integraler, 
som maae være identiske. Under denne Forudsætning har man 
da blandt Andet 
d.F(m,æ AP 
Nn prime) == n —— 
dæ 
hvoraf, idet Konstanten kaldes a, 
Ti (700) JE VaP. 
Denne Form for F (m,æ) opfylder den opstillede Fordring, da 
nm Il 
m ikke forekommer i P, altsaa kun i a. .Sættes Ya = > 
faaes den almindelige Form (2) saaledes bestemt 
dæ 
== Ar (6) 
2. Betragtes de Former, som kunne være fælles for de 
partikulære Integraler i (1), naar de skulle indeholde m paa en 
simpel Maade, navnlig forbundet med en Funktion X af æ påa 
een af de Maader, som gjælder for Konstantens og den uaf- 
hængige Variables Forbindelse i de enkelte elementære Funk- 
tioner, næmlig 
MEN: mm SA XY Mm SR EOS NR MOE HE 
saa vil man finde, at af disse Former er kun Ar", der stemmer 
med (6), brugelig som fælles Form for de partikulære Integraler. 
De to første Former ville i Virkeligheden give et for ringe 
Antal partikulæré Integraler, naar det fuldstændige reduceres, 
nemlig henholdsvis 
WES ENNS NNE ED GS 
