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il n'y a que Am — em!.X qui puisse étre Vintégrale particuliére 
d'une équation différentielle de la forme (1), lorsqu'elle ne doit 
dépendre de æ que d'une seule manitre, généralement repré- 
sentée par f(m, æ). 
4. Demandons nmous encore quelle doit étre la forme 
d'une fonction X& de æ, qui entre dans Vintégrale particulitre de 
facon que 
FRERSES ) Søs (7) 
m ayant toujours mn valeurs tout au plus. , 
Dans ce but, il faut chercher auparavant la valeur de P dans 
la proposée, lorsqu'elle a toutes ses intégrales particuliéres de la 
forme (6). C'est ce quw'on fait en égalant les eoefficiens de 
9% 
en dans les équations (4) et (5), aprés y avoir substitué 
1 > 3] 2 - - 
—VP å F(m, x). On trouve ainsi 
" åd. 
NEL) de PR sn OS TED? pr 2P; 
0 ENDE ERE I 
ou 
E = 
BSN fg 2 4; VE (74) 1—id?. Pr 
44 da Lis 2 z der 
d'ou Von tire, Å étant la constante fedkedn 
— 4 dP 
Er — 5 TA TSK 
Par conséquent 1'équation (1), avec toutes ses intégrales par- 
ticuliéres de la forme (6), doit contenir les termes suivans : 
—1 dP SENE: 
POL + (71 2 dæ ERE ) 
ou P, est une constante. 
Hz se Sr .… + Pry = 0, 
Le changement de y en z donne la nouvelle équation 
ig, (nd T.——ASDE Bek Egå 
Agar 
qgåi pourra du reste contenir led termes en y å cålé de 
TENTE 
