Donc pour que 1'équation (1) ait des intégrales particuliéres 
de la forme (7) seulement, il faut que 
nPdXÅ  n—i dP rer 
Dug bønne (Odd 
BEN hø É (9) 
Partant, la substitution de 1'expression (9) dans la proposée 
la doit changer en une équation algébrique en m du degré mm, 
pourvu qu'on puisse Vintégrer par la forme (7). 
&. Il vaut bien la peine de citer quelques exemples du 
dernier genre d'équations. 
Chez Mr. Duhamel (calc. inf. Paris 4864 t. II p. 248), on 
trouve 
dys dy Ad 
Dr RE LS — 0. 
La méthode expliquée ici rend 
mæ 
reg meter Sne 0: 
E'équation 
2 
2 la Fåre? + (a, + 2abæ + 6?) y = 0 
a des intégrales particulitres de la forme 
y=— erttart åd? mm élant donné par 1'équation 
m? + aa —a? + db = 0. 
Enfin la proposée 
d"y 
2n EU NIEL 
SR eee) 0 
(intégrée par Mr. Moigno, lec de calc. diff. & int. Paris 1844 
t. II p. 641 pour » — 2) a toutes ses intégrales de la forme 
y=a eæ, om m est donné par la relation 
ger (— syn aa — 0. 
