165 
Om den approximative Beregning af bestemte Integraler”). 
Af Geheime-Etatsraad Åndræ. 
De: bestemte Integral: 
hvor y er en Function af æ, vil stedse, naar y og æx betragtes 
som sædvanlige retvinklede Coordinater, kunne fremstilles ved 
et Areal, begrændset af æ-Axen, Curven y— f(æ) og de to til 
Abscisserne g og g+4 svarende Ordinater. Denne geometriske 
Afbildning af den forelagte Function har fremkaldt en Række af 
mere eller mindre nøiagtige Formler, som alle give den approxi- 
maåtive Bestemmelse af Integralet ved lineære Functioner af mn 
Order 24 AS AS DDA svarende tilde-=r ADsSCcisser 
dg; 45; d3....0n: "Samtlige. disse Formler fremstaåae nemlig 
derved, at man gjennem de n Punkter af Curven, som be- 
stemmes ved Coordinaterne a og Å, tænker sig andre Curver 
at være dragne, hvis Årealer med Lethed lade sig beregne, og 
som tillige tør antages at nærme sig saa stærkt til den givne, at 
Forskjellen mellem de tilsvarende Arealer vil kunne betragtes 
som forsvindende. Ved den bekjendte Simpson'ske Formel, 
der stedse forudsætter mn ulige, altsaa af Formen 2m—1, idet 
Åbscisserne bestemmes ved at dele intervallet 4 i et lige An- 
tal ligestore Stykker 2 , drager man saaledes sædvanlige Pa- 
rabler af anden Grad gjennem 3 og 3 af de successivt paa 
hinanden følgende Punkter, og man kommer da ved Anvendelsen 
af de parabolske Årealer til det yderst simple Udtryk: 
Pe 2 AA +44,+245+44,+2A5£. jp pad, sgktoÅlt (2) 
”) meddelt den 24. Mai; see foran S. 151. 
