166 
Men denne Formel, som netop ved sin store Simpelhed 
har erholdt en såa almindelig Udbredelse, kan dog kun tillægges 
en forholdsviis mindre Skarphed, da den forelagte Curve her 
ombyttes med en Mængde discontinueerte Curvestykker, og det 
tør derfor vistnok ogsaa betragtes som umiddelbart indlysende, 
at en langt skarpere Bestemmelse maa opnaaes ved at benytte 
den paårabolske Curve af Graden »—1, der gaaer gjennem såmt- 
lige m Punkter, eller, med andre Ord, ved den af Cotes ud- 
viklede Methode, hvor 4, ligegyldigt om n er lige eller ulige, 
stedse deles i et Antal af m—1 ligestore Stykker. For at kunne 
anstille en nærmere Sammenligning mellem de forskjellige Me- 
thoders gjensidige Nøiagtighed maa det imidlertid bemærkes, at 
Approximationerne nødvendigviis forudsætte Muligheden af at 
kunne udvikle Ordinaten y, mellem Grændserne g og 9+ 4, i 
en convergent Række, ordnet efter Potentserne af Tilvæxten &, 
idet man for æ indfører Værdien 9g+ 4%. Man vil saaledes stedse 
kunne sætte: 
FEER KE KER, REE VS ERR 
hvorved det søgte Fladeindhold F da ogsaa stedse vil nøiagtigt 
være fremstillet ved den convergente Række: 
F= 41k 44 K,4+3K,2+4K,4+ I). (4) 
En hvilkensomhelst af de paagjældende Formler, der skulle give 
approximative Værdier for F", mååa nu ogsåa kunne lade sig 
fremstille under Formen (4), og det er indlysende, at den da 
nødvendigviis maa have et større eller et mindre Antal af de 
første Led nøiagtigt sammenfaldende med de tilsvarende- første 
Led i (4). Man vil saaledes erholde en foreløbig Maalestok for 
den betragtede Formels Nøiagtighed ved nærmere at angive det 
Led, hvor Forskjellen mellem Formelen og Rækken (4) begynder 
at vise sig. Ved den Simpson'ske Formel ville de første 4 
Led stedse være identiske med de tilsvarende første 4 Led i 
Rækken (4), og Forskjellen træder her først frem ved det Led, 
der indeholder Coefficienten K, . Denne Formel siges derfor 
