168. 
Løsning, som ganske synes at fjerne Vanskelighederne ved dets 
Behandling, skal jeg i det Efterfølgende meddele Hovedtrækkene 
” af denne Undersøgelse, idet jeg dog som Indledning troer først 
at burde give en kort Fremstilling af selve den Gauss'iske 
Methode, hvorved tillige den ældre Cotes'iske vil være behandlet. 
VEN 
I den ovenfor eiterede Afhandling gjør Gauss først den 
Bemærkning, at Integralet (1) ved Substitutionen: v=9+ 46 
bringes paa den simplere Form: 
Det kan saaledes i alle Tilfælde betragtes som tilstrækkeligt, at 
vise Bestemmelsen af Integralet: 
hvor y=— op(t) skal forudsættes at være udviklet ved Rækken: 
VE KSF Kj EKSP K 1 D.s SEER (7) 
som giver det skarpe Udtryk for det søgte Areal F: 
, PERRY RE FK KE ASKER 
Skal man nu for dette Areal finde en approximativ Værdie 
F, ved Hjælp af den parabolske Curve, som gaaer gjennem 
de » ved Ordinaterne A,, 4,2, A,.... Ån og Åbscisserne 
d1, 42, d3:--. dn fastlagte Punkter, såa vil det først være nød- 
vendigt at søge Ligningen for selve denne Curve. Men denne 
Ligning erholdes ogsaa uden al Vanskelighed ved en Anvendelse 
af den bekjendte Lagrange'ske Interpolationsformel. Betegner 
man nemlig med 7, den hele, rationale »— 1'e Grads Function - 
af :, som reduceéres til Eenheden ved for & at indføre Værdien 
44, medens den bliver Nul ved for & at substituere de øvrige 
n—1 Værdier d5%, dg ..: 0,7 'eller, med andre 'Ord;"sætter man 
TERE (t—a,)(t—a3)(t—a,).... (t—ar) j 
(2,—42)(4;,—43)(4;,—a,)...- (aq, — 4») 
RE er sous 
