181 
Ligningen af mte Grad, hvori 9,,92,93---9m skulle ind- 
træde som Rødder, ville vi ganske almindeligt betegne med: 
9” —+c; AE sys QeE ere Sy + Cm — 0 k 
eller, som vi her foretrække at skrive den: 
Cm + Cm—197Cm—29? .... HC, 97" + gr = 0... (34) 
Substituerer man nu successive i (34) Rødderne 9, , 92, 93:--9m) 
og multipliceres de herved erholdte Ligninger efter Ordenen med 
respective P,, B,, B,...Bm, såa vil Additionen af samtlige 
m Produkter give Summen : 
Cm[ B|1+ Cm [9B]+ cm—2[9? BR]... + ec; [97 RB] + [97 RB] =0. 
Men ifølge (28) vil denne Sum for alle lige Værdier af » kunne 
skrives : 
bo Cm + 4 Cm—1 + b62Cm—2 OSLO + bm—104 + br —= 0 , 
idet vi til Forkortelse betegne Værdierne : 
ERA0H. iljalnia ole (1-4 "ag (Di . | 
BEEN Synge] Prog (2m+1)2m ti 
respective med: 
DR SEE TDE RD FIDE ENGE B EEN 
Herved har man da fundet den første af de søgte m Lig- 
ninger, der skulle tjene til Bestemmelsen af Coefficienterne c,, 
Ce) C3--.- Cm); og de øvrige m—1 kunne aabenbart erholdes 
paa lignende Maade ved at gjentage de samme Operationer 
m— 1 Gange, efterat man hver Gang først har multipliceret (34) 
zespective med, 939% ge SE sg 1 MR or on 2mville' samt 
lige m Ligninger saaledes stedse være fremstillede ved Systemet: 
DE EET REE RE: + bm—10;, + åm = 0 
bem + bo Cm—1 + b30m—2 verses —- dm ER 
bo Cm + 630m—1 + 64 Cm —2 hr en + 641 C4 + 6142 — OS: (35) 
BAS; Cm Sl Om Cm—1 + Dm+1 Cm—2 ++ + Bon] + bom 5 0 
som for m — 2 umiddelbart giver: 
