186 
simplest mulige Bestemmelse af det forelagte Integral. Det er 
nemlig aabenbart, at Formel (22) vil medføre den letteste Reg- 
ning, naar alle Værdier af BP ere indbyrdes ligestore. Men da 
den første af Ligningerne (24) viser, at man stedse maa have: 
eee. Rn, —— RR 
saa fordrer dette med Nødvendighed, at hvert enkelt B bliver 
: 1 
ligestort med Brøken ER hvorved (22) reduceres til: 
pm Art At As 2 FA n (41) 
n 
Denne Formel bestemmer saaledes Integralet ved den simp- 
leste lineære Function, eller ved det arithmetiske Middeltal af 
Værdierne ÅA, og den graphiske Behandling af Problemet for-- 
vandler da ogsaa samtidigt det forelagte Areal til et ligestort 
Rectangel ved den simpleste geometriske Construction, idet (41). 
umiddelbart giver Højden af dette Rectangel, som har Grund- 
linien 4 fælleds med selve Arealet. 
Da man alt har fyldestgjort den første af Ligningerne (24), 
maa man nu fremdeles disponere over de nm Værdier af a paa en 
saadan Maade, at de nm Coefficienter £&, , £,, £,...%n bringes 
til at forsvinde, og Formel (41) vil saaledes her erholde en Nøi- 
agtighed, der gaaer indtil Ordenen"m—1 exclusive. Men de 
givne Værdier af B gjøre det tillige muligt stedse at tilfredsstille 
Ligningerne (25) og (26), hvorved samtlige Led med -ulige In- 
dices bringes til at forsvinde i Rækken (23), og for lige Værdier 
af nm vil Nøiagtigheden derfor gaae endnu een Orden videre, 
eller til Ordenen » + 2 exclusive. Med Benyttelse af de i 2 5 
indførte Betegnelser faaer man da ogsaa til Bestemmelsen af de 
m søgte Værdier af g, saavel for » == Pm som for »—=2m—+1, 
de efterfølgende m Ligninger: 
