n 197 
og det indsees tillige let, at man véd Formlerne II stedse paa 
lignende Maade, naar kun y er en raåtional Function af æ, vil 
kunne udtrykke ZF, ved en råtional Brøk, hvilket giver et ret 
mærkeligt Middel til at erholde approximative, rationale Værdier 
for en heel Deel transcendente Størrelser. 
Z 
[ASS] 
Naar Intervallet 4 er såa stort, at en umiddelbar Anven- 
delse af de meddeelte Formler ikke længere kan bestemme Inte- 
gralet med den fornødne Skarphed, vil man dog stedse kunne 
benytte enhver af disse Formler paa en Maade, som gjør det 
muligt at opnaae en hvilkensomhelst forlangt Nøiagtighed. Man 
behøver nemlig blot at opløse det forelagte Integral i en Sum 
af et tilstrækkeligt Antal Addender, hver enkelt svarende til et 
Stykke af det samlede Interval, og kan da successive anvende 
Formelen påa Bestemmelsen af samtlige Addender. Vi skulle 
her ganske almindeligt undersøge den Forøgelse af Nøiagtighed, 
der fremstaaer ved en Deling af Intervallet i p ligestore Stykker. 
Ved denne Deling opløses Integralet: 
Fa 
== lue 
i de p Addender: på 
FE SU EG 7 i 
la + lyd Na + ler É 
= tr Ten - 
og betegner man nu med æ, — for atter her at benytte det 
geometriske Billede — Abscissen for Midtpunktet af det mindre 
Interval = der svarer til en hvilkensomhelst af Addenderne, 
saa vil Substitutionen : 
U 
t= ty + — >» 
SUT 
forvandle den omhandlede Addend til: 
et 
Å udn SSP GEDE NE ERE (47) 
