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leur moyen de déterminer les abscisses a. Dans un mémoire træs 
remarquable (Comment. Societ. Gotting. Vol, III), Gauss a démon- 
tré, il y a un demi siécle, qu'”en déterminant convenablement les 
n abscisses dj; de; d3-+- dn) On peut singulitrement accroitre 
Pexactitude des formules.  Néanmoins sa manitre de traiter la 
question, quoique extrémement ingénieuse, n'a pas toute la sim- 
plicité qu'on pourrait désirer, et c'est peut-étre cette circonstance 
qui a surtout contribué å ce que les formules de Gauss elles- 
mémes, malgré leur grande importance, soient relativement si peu 
connues.  Mais lorsqu'on cesse d”envisager le probléme au point 
de vue géométrique, la solution s'offre sans difficulté, et presque 
immédiatement, dans sa forme la plus générale; c'est la mé- 
thode qui en résulte qu'on trouvera développée dans le présent 
mémoire, et on y a en méme temps, comme introduction (58 1—3), 
résumé les traits principaux de celle de Gauss. 
Le principe de toute la méthode est exposé au $4, et il est 
si simple qu'on peut le donner ici en peu de mots. Par la sub- 
stitution de x = g + 14 + di, on aura: 
J+4 +i 
ydæ == 2 ydt 
g —7 
et le probléme se réduira toujours ainsi å la détermination de 
Z 
FEE My DN ARME RSS EESER BSK) 
ER 
Mais, en développant y suivant la série convergente 
ER FREE ER POSE SD SE) 
on aura évidemment: 
F= K, +53; K2 + —57 K, + 757 
mer E ET Fer 
Si maintenant F, doit donner pour F une valeur approxima- 
KE Rns fe) 
live exprimée par une fonction linéaire des mn valeurs de y 
TET UD ESD, ESS, &å 
répondant respectivement aux m valeurs 
di) d25 d3-.-- dn 
de la variable indépendante é, cette fonction sera alors, sous sa 
forme la plus générale, représentée par i 
F, = 4; R, + A,R, + 4,R,....+ An Rn REESE (0 
