Tora. XIIL 71 



BB=CC uttb CC cm mtf iid)et- Gimbrat fci)n, fo t(l 

 Die gefucf)te ®ur^d = r((A + B):2) ± r((A 

 -^C):2) baö 3^^^^" ^^^^ ^^^ ^^^* legten Wiutj^eU 

 ci'rofjß gebrauchet baö t)Of B jlc^t ; roecjen bec Sin« 

 f(^rdnf ungen bicfer JKcgcI gtebt ^crr Sulec eine aUc^e» 

 meinere: 7(u6 ^a + ^'b fottmant)ieCluat)rat»ur« 

 je( jie^en ; eö mag ein %^d[ fo wo^f, üfö t)ev anbere^ 

 ol>er nur einer irrational fepn (im^e^te fle^t rational^ 

 eß i|! aber ein X)ruc! fe^(er) , Ka bebeute ben gro^erit 

 "i^eil, unb a, (a — h) fet) ein Qiuabrat = cc f ernct: 

 a — b — d fo if! bie gefuct)te ^öur^el [^((c+d):2) 

 + r((c_d):2)]:^rd 



©ie Srtinbung ber Subifmurj^el ift fc^merer, unb 

 t>k liiten i^abm r\id)t fo meit fommen fonnen» Stern* 

 ton ^at in ber Arithmet. vniu. eine Siegel für bieTluö« 

 ^te^ung ber QBur^^el jeben ©rabeö auö einer j^mept^ei« 

 ligen (Öroge gegeben, aber «^errSufer geiget, ba^biefc 

 JKegel nid)t in aüen 'Jdden Qtatt ftnbet, unb giebc 

 eine, beren ®ebvaud) bequemer, affgemeiner unb fic^e^ 

 rer i(t, \)on voeidjet er auc^ J^iS^^ wie fte bet) unmog« 

 (ic^en ®urj;elgr6pen aufzubringen i(l. (Snbficö giebt 

 er eine ganj neue unb allgemeine 9Ret^obe au$ jeber 

 tjorgegebenen 3ffrationa(gr6ge, eine ®ur^el, t)on roeU 

 c^cm ®rabe man rnift, ju jie^en, unb erläutert feiere 

 mit fielen Set)fpie(en, befonberö mit gnnbung bet 

 ©ur^eln folc^er Olei^ungen, t)ie unter ber Jorm 

 x" — I = o enthalten finb, 



III. folget Problema Analyticuin aiidlore I. Ber- 

 noiilli. (£ö mfrb eine l^iff erentialgleic^ung tjonwel« 

 c^em ©rabe, unb \)on fo V)iel ©liebem man mill, aber 

 t)on einer getx>ijfen beflimmten gorm gegeben, unb bur^ 

 t^ie ^ier geleierte 9Ket^obe auf eine anbete einen ®ra6 



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