fcte man üttegrtren fcum. 639 

 (Erinnerung. 



H\$ Qtit (Hemm mir tiefen #uffa(3 überfenbefe, 

 fiel mir ein, ta£ ic^ nebfl einem guten §ram&e mit 

 biefer ©iffcrentialgleidjung unb einer ned) affgemei* 

 nern ber wrlcfu'ebenen Sauren befdjäfftiget gemefen 

 mar. %d) mi(( einiget baf)tn gehöriges fyiev benfügen. 



r. (£$ wirb verfanget ady 4- ydx — xdy c b 

 7~(dx 2 -f dy 2 ) ju integrum SRan fe|e dy = pdx 

 fo fommt y = xp-f b f(i + pp) — ap unb folgltd) 

 dy = pdx-j-xdp + bpdp : 7~(i + pp) — adp roeld)e$ 

 fid), roeif dy = pdx,in a — x = bp:r"(i-f-pp) t>ern)an^ 

 belt. daraus evhält man (b 2 — (a — x) 2 ) pp = 

 (a — x) 2 unb fclglid) roenn barauö ber 3Bertfj t>on p 

 gefud)et, unb an heften ©teilen dv:dx gefe^et roerb, 

 dy = (a — x)^dx: r (bb — (a — x) 2 ). 



2. 3 : fr P$* &* ei * a — x=w fo rcirb dy= — wdw: 

 r^(bb — w] bason geiget fic^ fogfeid; ba6,3 nte 3 ra f 

 y = c + r" (bb — w^') . 



3. 2ßcü c n)if(fubr(icl) ijl, fo feiSe man c=o unb es 

 jft y 2 ~b 2 — w 2 alfo ftnb y unb w bie {Eocrbmaten 

 rineö Greifes, bauon ber £albme|Jer = b tfr, unb t^te 

 Tfbfciffen w aus bem9ftifte(puncte gerechnet roerben. 



4. 5BaS id) Iu'erb genennet l)abe, f)eif;f ftrrrdlemm 

 a, unb mein a ifr ben i()m = o. ©ofdjergcjfalt nr<u 

 d)et feine $feid)ung einen befonbern gafl ber meinigen 

 aus, £)od) bic 2Ba(jrfjeit $u gefrefpen, ifr meine ©lei= 

 d)ung nur bem Scheine nad) allgemeiner, weil 

 (a — x) dy nichts allgemeinere ijl, als y£ r äy , unb 

 man a(fo gfeid), rcenn w fratt a — x gefegt wirb, eine 

 in bte anbere »erwanbelf. 



5. 9Kan nehme AP = w, AB~b,unb frefdjreibe mit 



AB 



