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fen* 3$ ftnbe foldje fyfcr beizufügen nid)£ notfrig, 

 benn mer fte ju brausen roügfe, mirb fte ftct> felbfl 

 bilben fönneit. 



8. SRem« 'Jlbfidjt tjl gemefen, £U jefgen, bag ftcfj 

 fcte ©feicbung, aud) wenn man es fo anfangt iw'e 

 ^)err Stemm getfian (jar, integriren faßt, ob er gleich 

 t>ie Integration auf eine fmnrettf)e2lrt wrmieben M* 

 $u§er bem fann man Me ©leicfyung ydx — xdy = ads 

 nod) auf t>erfd)iei>ene anbere Wirten integriren. 



9. 3Kan fege ds unüerdnberlid), unö bifferentfire, 

 fo erfjdlt man yddx — xddy = o > aber weil ds be* 

 jldnbig bleibt, iftddy^ — dxddxrdy folglich ydy + 

 xdx = o weld;es yy+xx = aa gtebt. 



10. SSttan ff |e dy um>eränberlid? alfo dds s= dxddx : ds 

 unb bifferentiire, fo befömmt man yds = adx roelcfyeS 

 ydy : ^(a 2, — y 2 ) = dx ober aa — -yy = xx giebU 



lU 5Benn man bie ©leidjung bes 8 Ab f. burdj 

 Cluabriren Don ber Irrationalität befrenet,er&dltman 

 dy = (xydx Hh adx F*(xx+yy — aa)) : (xx— aa). 

 @e£t man £ter xx + yy=aa fo bleibt — dy = xdx: y 

 n>eld)eö nn'eber xx-f yy=aa giebt, b<\§ alfo t^ie enblt* 

 c^e©lei($ung fd;onin ber£)itterentialgleid)ung flecfef, 

 roeldjes man aber ber le|tern md)t würbe angefeuert 

 §aben, wenn man e$ nid)t fd)on gemußt fjätfe* <£ben 

 als menn man für ber geraben linie x = y JMffercn* 

 tialgletcbung dx= dy + dx. Y~ (x* — y) : a annähme«. 



12. ©er etwa zweifelte, ba$ im 3 2lbf» audj y = 

 c+P~(bb — w) jumivreife gefjorete, brauchet, ftd) 

 bafcon ]u überfuhren, nur bie ©leidnwg (y- — c) 2 = 

 bb — \vw ju betrachten, mo u flatt y — c gefeilt, 

 augenfcfyeinlidj t)U Drbinate bc6 Steife jut ^bfciffe 

 w ifh 3, (fr 2\. 



10 £änb ©S V.<5*nb« 



