— 633 — 
Если же на пружину дЪйствуетъ внфшняя сила, величина которой, отне- 
сенная къ 1 длины, есть Ё(х, 8), то предыдущее уравнеше напишется такъ: 
Ре. = (18) 
0:2 952 
Еъ этому уравненю необходимо присоединить: 
Во первыхъ. Граничныя условая, а именно: 
1) Конець пружины, соотв$тетвуюцщий абсциссф д = 0, остается не- 
подвижнымъ, значить должно быть: 
при 2 = 0 и при всякомъ #....и=0 
2) Конецъ, соотв5тетвующий абсциссЪ [, несетъ на себф добавочную 
массу г съ которою онъ связано неизмфнно, и движеше которой должно 
быть такое же, какъ и этого конца. 
Такь какъ натяжене пружины во всякой точкф есть й е › ТО, относя 
осъ внъшийя силы къ силамъ, входящимъ въ составъ хункши Ё (5, #), видимъ, 
что при 5 = 7 должно при всякомъ # имфть м$ето уравнене: 
РО ‚ ди о 
9 и. 9 == | дж о слои а отомю РОО оао (1 9) 
Е - 0 _ 90 (19°) 
или иначе: о = [й 2 бое ооо во сок 
Е 
ГДЪ о (20) 
Во вторыхъ. Начальныя условля, т.е. тб, которыя относятся къ моменту 
1 —=0 и которыя выражаются уравнен1ями: 
при $ = 0 должно быть и — (2) и г в. (21) 
Эти уравнешя представляютъ начальное состояше пружины, т. е. на- 
чальное ея растяжеше или сжалте и скорости, сообщенныя различнымъ точ- 
камъ ея. 
Функщи $ (2) и {+ (2) должны быть заданы на протяжеши отъ д = 0 
02-й | 
$ 7. Разсмотримь сперва простйций частный случай поставленной 
задачи; отъ этого частнаго случая уже нетрудно будетъ перейти къ болБе 
общему, разсмотрЪнному Пуассономт, а затмъ и къ нашему. 
Именно предположимъ, что масса поршня ничтожно мала по сравненю 
съ массою пружины; тогда вм$ето уравненя (19) у насъ будетъ такое: 
м 
ОИ 
Такимъ образомъ имфемъ слБдующую задачу: 
Опредфлить неизвфстную Функшю и такъ, чтобы она удовлетворяла: 
0. 
о о 0%и __ то 02и 1 / ей 
12) иравненю: ив == АЕ ия леев (7) 
Извфетия И. А. Н. 1909. 
