18 Н. Я. СОНИНЪ, 
са 
| Е(2) 2" 42 
: 0 
сходянийся или нътъ. | 
Примфнимъ теперь замфчательную теорему П. Л. Чебышева, состо- 
яшую въ томъ, что при положительной Фхункши 3 (2) имфетъ место нера- 
венство 
[зооуаа [3042 [з@ 04 [9 9аь 
гдЪ слфдуеть взять верхний знакъ неравенства въ томъ случаЪ, когда Функ- 
щи ф (2) иф (2) или об возрастаютъ, или обЪ убывають въ промежуткВ 
отъ @ до 6, а нижш знакъ — въ случа?, когда одна изъ Функшй возрас- 
тающая, а другая убывающая. 
Полагая 5 (2) =е_“Е(2) г”, Ф(2) = 2", $ (2) = 2), получимъ, принимая 
а >0,8В> 0: 
[ Е Е(а дв. [ е  Е(2) г" 42 > й г. Е(2)2”"*“42г. [вые 2" Це, 
ИЛИ 
Фа (2) е Ф,„ (1) Вы фе (2) ы Ф, ‚а (6), 
откуда слбдуеть, что Ё 
Фи (8) Фиона (0) 
„й < 90" 
Это неравенство выражаетъ, что при & >> 0, 
Фи-на (8) 
Фь (2) 
есть возрастающая функшя п (перная лемма). 
Полагая теперь ® (2) =е`_“ Е(2)2", ®(2) = !", ф(2) = 2%, тдБ р > 0, 
а. > 0, будемъ имЪть к 
пон): р "2 и Е ® НЕ я И я-а Г 
[е (ва е (2) =*4аг < [е Е(г)г 42. [е Е:г)2"*<аг, 9 
0 0 0 о Я 
Или # 
Ф,,.@--р).Ф, (0 < $, (р). Ф,.,.(0, | к. 
откуда слБдуетъ, что Е 
Фи-на (# Фи-а (= р) 3 
Ф» (0) > Ф» ( 55 2) ; ы 
Это значитъ, что при @ > 0 
Фи-а (8) . мах, 
Фи (1) т 
Физ.-\Гат. стр. 18. 4 з 
Е 
