20 Н. Я. СОНИНЪ, - 
ТУ. 
Раземотримъ теперь при произвольномъ с >> 0 интеграль. 
- | в“ Е(2)4г = е"Ф(в); 
0 
очевидно этотъ интеграль боле или равенъ 
| е“— Е(а)аг > | Е(г) аг. 
0 
0 
На этомъ основан будемъ имЪть 
А) [79 4г < е"Ф(с), 6:0: 
0 
1 Ф 
Полагая и = — 108 р получимъ второе неравенство П. Л. Чебы- 
шева. 
Но лучшее опред$леше с послфдуеть тогда, когда вторая часть нера- 
венства достигнетъ своего шиититтга '), который наступаетъ при услов 
иФ(с) + Ф'(с) = 0, 
такь что будемъ имфть 
$'(з) 
о а 
| Е(2)4г < е °®9 Ф(%.. 
0 
Въ силу второй леммы выражеве 
представляетъь убывающую Функшю о; поэтому для даннаго и можно найти 
соотвфтствующее значеше с только при услов1и 
__ 2" (©) ЕЕ. 
Ф’ (0) с Е 
Ф(со) 
Ф(0)* 
. : „ @езн Ф() 
Если же и Ф(0) +-Ф (0) >> 0, то и всБ значеня производной —— 
положительны, такъ что въ неравенствЪ 4) выгоднЪе всего принять о=0, 
и тогда получимъ 
А’) | Е(2)4г < $(0). 
0 
1) СлБдуетъ замЪтить, что 
2 65 © 
Е | ех(и—2) (и — г)? Е(г)аг > 0. 
45? 0 
Физ.-Мат. стр. 20. : 6 
