РЕ И Л 
п 
у 
СН" 
ЗАМЪТКА ПО ПОВОДУ ПИСЬМА П. Л. ЧЕБЫШЕВА КЪ (. В. КОВАЛЕВСКОЙ. 21 
Если наконець при о = со Функшя и Ф(с) + Ф’(с) переходить въ 
нуль изъ отрицательныхъ значенй, то будемъ имфть 
А”) | Е(г)аг < Ви е* Ф (0). 
0 = 
У. 
Разематривая производную 
* бо 
и" Ф() = 6—9) (и —2) Е(2) 42, @— 0; 
0 
непосредственно замфчаемъ, что интеграль не превзойдеть интеграла, 
и 
| #9 (и— 2) Е(з)аг < "и | Е(2) 4, 
0 
гдф послднее неравенство написано на томъ основаши, что 26®” представ- 
ляетъ возрастающую функшю при 2 >> 0. 
Итакъ 
[то 4 > т") 
0 
или 
и т | 1 \ 
В [ое > ФФ 
0 
При и = — м получимь первое неравенство П. Л. Чебышева. Это 
значеше и получается тогда, когда опредфлимъ о такъ, чтобы неравенствомъ 
В) представлялся наивыгоднЪйний предфлъ интеграла. Вторая часть нера- 
венства достигаетъ при этомь своего шахипиш’а, который имфетъ мфсто 
при усвловш 
й 1 ” 
Ф (9) -.Ф ($) = 
ибо при этомъ услови вторая производная второй части неравенства ВБ) 
" и’ Ф"" (©) а а — Ф. (5) 
6-х. $") = Ф@ о ое} = Ф,(® [2 а] 
будетъ отрицательна на основании первой леммы. 
1) Это неравенство получается также изъ интеграла 
[го 2) 42 его ›(1-=) < [ее ) аг. 
0 0 
Физ.-Мат. стр. 21. 7 
