94 Н. Я. СОНИНЪ, 
мальное выраженше. въ тождествЪ условныхъ уравненй, соотв тствующихъ 
тому и другому вопросу. Все различе приводится къ тому, что если будемъ 
- исходить непосредственно изъ идеи интегрирующаго множителя, то при- 
дется интуитивнымъ образомъ придать ему опред$ленную Форму, тогда 
какъ разсмотрЪн1е частныхъ рфшеншй приведетъ къ этой Форм болфе есте- 
ственнымъ, индуктивнымъ путемъ. у 
Отведя такимъ образомъ вопросу о нахождеши общаго р5шеня диф- 
Ференшальнаго уравненя при помощи частныхъ рфшеншй подобающее ему 
мфсто, — не очень видное при современномъ направлени учешя о дихФе- 
реншальныхъ уравнешяхъ, —мы предложимъ рёшене этого вопроса въ при- 
мфнени къ написанному въ заглави уравнен1ю, которое, по простот$ своего 
вида, особенно удобно для такого изслфдованя и которое, равно какъ и нф- 
которыя подобныя уравнешя, было уже такому изслБдованю подвергнуто. 
Частныя изслфдовашя такого рода представляютъ н$который интересъ 
только въ такомъ случа, когда они произведены при посредствЪ доста- 
точно простыхъ и ясныхъ соображенй и доведены, болфе или менфе изящ- 
ными пр1емами, до окончательныхъ выводовъ. Къ сожалЪфнию, этими каче- 
ствами не отличаются изслБдованая какъ самого Эйлера, такъ и его новЪй- 
шихъ посл$дователей. 
Считаемъ нужнымъ оговориться, что разсматриваемый нами вопросъ 
не имфетъ ничего общаго съ сходнымъ по названю вопросомъ объ изслф- 
дованш уравнен!й, которыя допускаютъ системы основныхъ рфшенйй и кото- 
рыхъ обний видъ недавно опредфленъ Софусомъ Ли. 
П. 
Положимъ, что дифФеренщальное уравнеше 
удовлетворяется ® опредфленными значешями у = 4. (1), такъ что суще- 
ствують равенства 
Вычитая одно изъ этихъ равенствъ изъ уравнешя (1) и дфла резуль- 
татъ на /— ©,, получимъ 
1 а9-® гб В 
у—а; ах уе: 
Это уравнене представляетъ просто #0вую форму уравненя (1). Умно- 
жая его на отличное от нуля постоянное 77%;, а данное уравнене умножая 
Физ.-Мат. стр. 94. я 
