| 
} 
р- 
г 
4 
Е 
пре ТОТ, 
\ 
^* 
у 
>, 
’ 
а Уь 
©. РР 
Тук, 
_ 
| ; 
ч,’ 
ЗЕЕ С ОМЕН 
. 
а. 
0 ДИФФЕРЕНЦТАЛЬНОМЪ УРАВНЕНШ =: ЕВА 524% 95 
на постоянное 7% и взявъ сумму вефхъ уравненй, получимъ сдфдующую 
новую форму дифференщальнаго уравненая (1): 
_т; @а9— 9) ау __ Е [зт; ее 
Вр. а ба 2 10. 
Отсюда видимъ, что если возможно такъ подобрать ршеня даннаго 
уравненя &, и постоянныя 2й,;, что будетъ имфть мфсто равенство 
ИЯ пе ВИ 
: 
то данное уравнеше въ своей Форм (3) будеть непосредственно интегриро- 
ваться и имфетъ конечное общее руБшене 
ут 4(09—9) С: 
В ==“ т (У— 12) = с01%. 
Замфтимъ теперь, что Форма (3) получается непосредственно изъ урав- 
нешя (1) чрезъ умножеше его на выражене 
т; 
2 НИ, 
—“ 
если Функции а, удовлетворяютъ системф условй (2); въ этомъ нетрудно 
убфдиться на томъ основанш, что 
1 = 1 == 
у (у—а;) а \У—а; ул 
а потому 
Вт ом В Вум ее 
уу ум У 4“ у 9“: у—оа; \ ах У” 
будетъ интегрирующимъ множителемъ уравнения (1), если хункши а; удо- 
влетворяютъ систем уравнен!й*(2) и соотношению (4). 
Наоборотъ, предпологая, что интегрируюний множитель уравневая (1) 
долженъ имфть Форму 
У Е 2% 
= г 
нетрудно заключить изъ разсмотрфнйя условй интегрируемости, что Функ- 
щи ©; должны удовлетворять системЪ НЕ (2) и соотношеню (4). 
Физ.-Мат. стр. 95. 3 > 7* 
