96 | Н. Я. СОНИНЪ, 
Въ силу этого примбнеше частныхъ р5шенй уравневя (1) для нахож- 
денля его общаго р5шешя представляется какъ частный случай отысканя 
для уравненя (1) интегрирующаго множителя вида, 
тут = бу +... билу-н би 
ут = Т, у—1--...-+ Ти-лу- Ть? 
въ которомъ 5 и Т суть Функши х. Въ этомъ общемъ изыскани прежде 
всего получается услове 5, = 0, воспроизводящее въ частномъ случаъ 
услове (4). Зат$мъ въ общемъ предположени‘ придется опредфлить 2—1 
Функшй 5, Ти постоянное 9, тогда какъ въ частномъ случа$ опредфленю 
подлежать % Функшй о; и и постоянныхь отношенй чисель т, %,...2,. 
Въ общемъ предположенш знаменатель можетъ имЪфть кратные корни; или 
же необходимо написать условле, представляющееся въ сложномъ видЪ, что 
лискриминантъ знаменателя отличенъ отъ нуля, тогда какъ въ частномъ 
случаЪ соотв$тствующее условле, что веБ я; различны между собою, не 
нуждается въ аналитическомь выраженш. По этимъ причинамь было бы 
совершенно нецфлесообразно разсматривать вм$ето Фхункшй @; тотъ поли- 
номъ, который имфетъ эти функщи своими простыми корнями. 
Ш. 
Можно сообщить изслБдовашю вопроса о нахождеши общаго рёшевя 
уравнешя (1) при посредств5 его частныхь р$фшешй. боле общий харак- 
теръ, умножая уравнешя (2) на 7,6 (9—2, а уравнеше (1) на те" (9—2) 
и складывая результаты. Такимъ образомъ получается слБдующая Форма 
уравневя (1): 
Хоу Е + тецу-2)4—® Е ету (х етич — те-) и. 
У— в; 4х у о; 
изъ которой видно, что если частныя рфшешя ©; и постоянны 1%, 7%.,...2 
й могутъ быть опред$лены такъ, что имфетъ мЪето равенство 
ХИ йа; — те-йг, 
с 
то въ своей новой ФормЪ уравнеше (1) будеть непосредственно интегриро- 
ваться. Въ этомь случаЪ уравнене (1) приводится къ новой Форм$ посред- 
ствомъ интегрирующаго множителя 
не + 
ей (х ан те-йз), 
—® 
Физ.-Мат. стр. 96. 4 
п’ 
