Е 
- 
| 
Г 
Е. 
м 
г 
в 
в. 
Е. 
З 
| 
к: 
вх 
у 
№ >- 
:. 
Е 
— 
и - 
:: 
-. 
& 
с аи __ (т) 2 
0 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМЪ УРАВНЕНИ „1+. 101 
1 И й а Рай 
Ее 1 (2 НЕ Ф(Е 
В = = 8 1% дс а О 
1 =. 
откуда слфдуеть, что В будетъ имфть видъ -- Е(ст-+ с). Такимь образомъ 
при 2% —=0 изъ каждаго частнаго значешя А = Е (5) можемь получить 
т 1 ‚ 
значеше А съ двумя новыми произвольными постоянными В = = Е(ст-нс). 
Этимъ замбчаюмемь можно воспользоваться для упрощеня даннаго урав- 
3 1 Е 
неня, вставляя въ немъ -—. В (с2 с’) вмфето В (2) и выбирая прилич- 
нымъ образомь сис, когда ищется общее рфшеше уравненя, имфющее 
ВИДЪ 
(у— "1... (у—а, "п. — 008. 
мт: 
ВмБето того, чтобы составлять разрфшающее уравнеше для В, можно 
составить разрЪшающее уравнеше для одного изъ рёшевй о;. Для этой 
цфли достаточно провести послБдовательное дифференцироване уравненйя 
ап—2 
. Е В р 
(4) только до получешя уравнешя, содержашаго ——„->, и къ образован- 
ной такимъ образомъ системф и уравнешй, содержащихъ ®,,...*,, Ви 
производныя А, присоединить одно изъ уравненй системы (2), которое по- 
служить для выражения В въ видЪ 
В в; (1 — 1). 
Вставляя это значеше А въ систему и уравнений (4), (5),..., превра- 
тимъ ее въ систему уравненй, содержащихъ .,...0, и производныя только 
одной Функщи ©; до (и 1) порядка, откуда исключешемъ придемъ къ 
одному разр5шающему уравненю (и— 1 )° порядка для ©, не содержащему 
аргумента х. 
Чтобы примфнить эти соображеня къ систем (4“), (5“),..., слдуетъ 
имфть въ виду, что В = а, 8, 
ие Чо; 
В; = Ва - = ) 
а ав 9%; аВ;о:; 
р О 
42В а 48; а; 
Ва = 9, В, (В, 1) [®,-= р итд. 
Взявъ и первыхъ уравнешй системы (4“), (5“),... и вставивъ въ нихъ 
приведенныя значешя В и производныхъ В, намъ останется исключить всЪ 
Физ.-Мат. стр. 101. 9 
