112 Н. Я. СОНИНЪ, 
Искомыя рёшеня о, уравненя (1), служанйя для составленя общаго 
р$шевя, удовлетворяютъ систем уравненй 
4%; И: - 
О сини РР а В. 
та 
А ПН У а. — 1; 
это посл6днее уравнеше, на основан (2), можеть быть замфнено слфдую- 
ЩИМЪ: 
(10) Ут, 99 — Ут. + тВ 
о СЫ гв == т, 
Такимъ образомъ намъ придется разсмотрЪть условя, при которыхъ 
систем? уравнений (2) и (10) можно удовлетворить разложенями вида (8) и (9). 
Приведя систему (2) къ виду 
(12) (Е — 2% 1)4, = (1—5) (4,9. —%4,_,-н РЕ 
Е Се 
Отсюда опредфляются послБдовательно всЪ коэффищенты 4,, такъ что 
соотв тетвенно двумъ корнямъ й уравнения (1 1) получамъ вообще два вполнЪ 
опредфленныя (совпадающия только при а = —1, когда й ==) частныя 
р$шешя. Такой случай мы можемъ оставить безъ разсмотр$вя, такъ какъ 
онъ вполнЪ разобрань въ $ УП. Поэтому, предполагая ® >> 2, необходимо 
принять, что при какомъ нибудь значеши # = коэфФищентъ при 4, въ 
равенств$ (12) исчезаетъ, такъ что имфемъ 
Пос аЕ ВАЙ 
Въ этомъ случаЪ коэффищентъ 4, остается неопредфленнымъ, а послф- 
дующие коэффищенты вообще выражаются черезъ 4.. Рядъ (8) будетъ со- 
держать произвольное постоянное 4, и представить поэтому разложеше 
общаго рёшешя; при частныхъ значешяхъ д, этотъ рядъ доставляетъ сколько 
угодно частныхъ рф шений. 
° Услове (13) опред$ляеть зависимость ^\ отъ й, т. е. отъ а. Такъ какъ 
изъ уравнения (11) сл$дуетъ 
Физ.-Мат. стр. 112. 20 
