ау 
Е 
ни, 119 
2. у 
0 ДИФФЕРЕНЦТАЛЬНОМЪ УРАВНЕНИ 
ЗатБмъ равенство У%%, 9+2 = 0 доставить выражеше суммы 
хт; (4)? при посредств® аз т, (4: = ао, М.*) пт. д. 
Изложенными разсуждевшями можно придти къ слБдующимъ заклю- 
ченямъ: 
Для того, чтобы имЪфло м5ето равенство 
м 
3 — 0, 
9; . 
2 2 
когда А =; = необходимо и достаточно, во первыхъ, чтобы исчезали 
всф коэфхфищенты а, (причемъ исчезнутъ и 4,), у которыхъ указатель # не 
есть кратный $8; во вторыхъ, чтобы удовлетворялаеь слБдующая система 
уравненй 
Зт, (4/)Р =.0, р 09: 
— 5т, (4.)° = М,, 
а нае Ге . Ут, А = 0, 
Зи = М, оо... со, 
гдЪ вс М, выражаются опредФленнымъ образомъ черезъ произвольную 
величину №5 и данные коэффищенты @,. Число ® должно быть не менфе 
д -+ 1. 
Первое услове обнаруживаетъ, что какъ въ дифференшальное уравне- 
не, такъ и въ Функция а, число / войдеть только съ множителемь $; по- 
этому мы можемъ вездЪ поставить ^’ вмЪето ^$ или просто принять $ = 1, 
з # 2 
вслёдетвле чего получимъ \ = 2 — 1 * = = а, =0. Это значитъ, что раз- 
ложеншя Функшй «, будуть имфть только первый  обицй членъ, а вторые 
члены у вс$хъ Функшй будутъ различны. 
Что касается системы уравневй (23), то съ нею поступаемъ сл$дую- 
щимъ образомъ. При опредЪленномъ значеши %, не меньшемъ с -н 1, беремъ 
2 п первыхъ уравнешй системы, кончая значешемъ р = 2 и — 1. Считая 
9 при { =1,... простыми корнями н$фкотораго уравнения 7“ степени 
п —1 
ИО“ ‘-...- 09, Е 0, =0, 
составляемъ на основаши этого уравненя %-равенствъ 
хт (а) — 9, Ут, м -...+09, 2, @)= 9, Ут, (4, = 
п—1 
гдф 1 =0,... в —1, и находимъ изъ нихъ значеня (,, а затЪмъ и корни 
уравненя 4,; послБ этого % первыхъ уравненй (23) доставятъ значен!я 
*) Въ частномъ случа: г=5, 3—1 имЪемъ 33 Ут; (4187 -н 140а, М; =0. 
Физ.-Мат. стр. 119. 27 
