122 Н. Я. СОНИНЪ, 
Разсматривая 41’, гд { =1,... ®—1, какь простые корни н$кото- 
раго полинома (я— 1)” степени, мы опредфлимь изъ первыхъ 2—2 урав- 
ненй системы (27) какъ эти корни, такъ и принадлежания имъ числа 7, 
послЪ чего остальныя уравнешя доставятъь выраженя коэфФищентовъ а,, 
ГД > 9п— 3. 
Если = гдЪ г нечетное и притомъ х=08, то получимъ дв; = 
Хоз = — @‹з, ауравнешя (26) при р = с доставятъ 1, ас; = й, @сз, откуда 
45 = Хоз = — 8 ==0. Сумма Ут, (4)! останется неопред$ленною, но 
сумма Ут, (4,))*" будеть имфть опредфленное значеше, ибо 4.„.., выра- 
жается полиномомъ (с —н 1)“ степени относительно 4,, не содержащимь 4,°. 
Поэтому въ систем (26) будетъ о-н 1 вполн$ опредфленныхъ уравненй, 
с—3 : 
и если примемъ и = вех то получимъ опред$ленныя выраженя для всфхъ 
- 1: 6-3 
коэФФИиЩентеовъ а„ при р > о + 1; если же возьмемъ и >> —>_, то ВЪ эти 
коэфФИЩенты войдетъ произвольная величина Ули, (4, }". 
2 с 
Если Х = их число четное, то одно изъ уравнешй системы (24), 
Ее х в : 
соотвфтетвующее # = ->, удовлетворяется само собою. Если > < $, 10 
коэфФИЩенты 41, ж „ выразятся черезъ а! , а проще коэффищенты 4ь, х, 
ВИ? АТЕР ро 
а, будуть нули при # < $. Уравнешя системы (25), соотв5тетвуюция # = 
р = 1 г доставятъ опредленныя связи между коэффищентами а», гдВ #= 
28 1гий==з, и кром$ того получимъ опять систему уравнешй вида 
(27). Если же —_ > з, но некратное $, то получится совершенно опредфлен- 
у 1 
ная система (27). Наконець если >; = 03, то сумма т, (4,’}в” останется 
неопред$ленною. 
Совершенно таюя же разсужденя примфняются къ случаю, когда об- 
щее рфшеше уравнешя (1) соотвфтетвуетъ корню й., а корень #, даетъ 
особое р5шеше. 
ХУП. 
Допустимъ наконецъь, что оба корня #, и й, доставляють разложеня 
общаго р5шевя, т. е. примемъ 
1 1 $5 $ 8 
ЕЕ: Ч Е, ЕЕ 
и пусть 5 < &. Система (16) можеть быть приведена къ слБдующему виду 
| Эт; == 5 ИЕ 08, 
и м 
| (5—5 — +) СЭт;4у = Жи/ж,) = 0, #=1,... 29, 
ГД 9 = 1 или 9 = 0. 
Физ.-Мат. стр. ` 122. 30 
ИЕР РНИИ 
