ЕЕ ЗЕЕ СЛ 
: а В 
0 ДИФФЕРЕНЦТАЛЬНОМЪ УРАВНЕНШ : =1- -й. 125 
ХУШ. 
Во всБхъ случаяхъ, кромЪ единственнаго, когда а =—— 1, оказалось воз- 
можнымъ найти два разложевня, удовлетворяющая уравнению (1). Это об- 
стоятельетво приводитъ къ мысли искать не отдфльныя разложешя, а то 
квадратное уравнеше, котораго корнями будутъ упомянутыя разложения. 
Итакъ пусть уравненю | 
Е 1-= : 
по у 
удовлетворяетъ конечное соотношене вида, 
у -= Ру = 0. 
р Г : в 
Дифференцируя это соотношеше и вставляя` значенше производной = 
изъ даннаго уравненя, получимъ: 
(Р-+- 29) ЕЕ 0. 
Это квадратное уравнеше должно быть эквалентно съ прежнимъ, откуда 
будемъ имть 
ав ЧР 
о. ее Р (5 1)—28, 
‚ [аР 
о а (>= 2) —=Р8 
Принимая 
В = (а+ах* чая ^“-+...) 
и полагая 
= (р-р Ар -...), 
получимъ изъ уравнешя (32) 
Ча {рр —2а-н[р, (р-- 1) + д, (1 — №) — 24] —*-... 
| 
-Н[ю, (р-р, а р; (1-—^)-5 рр» 0. (1—2^)+...+рр,(1-—)—2а, |2 “-.. 
Для того, чтобы разложеше хункши С’не содержало логариемическаго 
2 
члена, необходимо принять, или что Х не иметь вида, или что коэфФи- 
г. 
щентъ при членф 5 ”` исчезаетъ, т. е. 
р, (р-р (1)... 20, (1—7) — 24а, = 0; 
Физ.-Мат. стр. 125. 33 9 
