132 Д. ГРАВЕ, ЗАМЪТКА, НАПИСАННАЯ ВЪ ПАМЯТЬ ПОСЛВДНЯГО 
рялось уравнеше (1), и соединимъ точку Ё съ концами хорды АВ. Ломан-. 
ная АЕБ будетъ давать длину дуги съ точностью до величинъ пятаго 
порядка. 
Пусть уравневя заданной кривой будутъ 
у = $(1), 2 = (2). 
Возьмемъ за ось х-овъ хорду АВ, за ось у-овъ стр$лку, а за ось 2-овЪ 
третью сторону прямоугольнаго треграннаго угла. 
Обозначая длину половины хорды черезъ а, длину же стрЪ$лки черезъ 
й, получимъ 
(2) { Ф(— а) == 0, Ф(0) = й, Ф (а) =) 0, 
О а оо 
Длина дуги выражается по ФхормулВ 
= |2 4%, 
Ро) = УЕ 
ГДЪ 
Разлагая въ рядъ, получимъ 
* 
(3)....9(@) = +(0)-+2Ф (0) + 25’ (0) +1: 9”(0) +... 
Подставляя въ разложенше (3) х = —а, получимъь на основания 
условий (2) 
0 = $ (0) — @9'(0)-= 259") — “5” (0). 
КромЪ того, подставляя $ = -н а, получимъ 
0 = 2 (0) наф’ (0) = $” (0) +9: $” (0)... 
Складывая и вычитывая, получимъ 
[С а 
2 а + 
га о и 
Ф (0) -+- 
(о)... = 0 
Физ.-Мат. стр, 139. 2 
