ИЗВЪСТИЯ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМИИ НАУКЪ. 1895. № 3 (МАРТЪ). 
(ВиПейп 4е ’Аса46пие Пирбмае 4ез Залепсез 4е 5+.-РефегзБочгх. 
1895. Матз. № 3.) 
О наивыгоднфйшихъ изображен1яхъ нфкоторой части данной 
поверхности вращен1я на плоскости. 
А. А. Маркова. 
(Доложено въ засБдан1и Фхизико-математическаго отд$лен1я 11 января 1895 г.) 
Вопросъ о наивыгоднфйшемъ изображении той или другой части данной 
поверхности вращеня на плоскости представляется весьма неопредФлен- 
нымъ до тфхъ поръ, пока не выяснено, какимъ условямъ отдается пред- 
почтенше и какъ изм5ряется выгода, проекши. 
ГлавнЪйпия требован1я состоятъ въ возможной простотЪ, въ сохранен 
угловъ и въ сохранени площадей. Но эти требованя, болБе или менфе, 
противурфчатьъ другъ другу: сохраняя, наприм$ръ, углы безъ измфненя, 
мы вынуждены нарушить равенство площадей. 
Выдвигая на первый планъ простоту проекцй, мы поставимъ требо- 
ване, чтобы меридланы изображались прямыми, исходящими изъ одной 
точки, а параллели — кругами, для которыхъ та-же точка служитъ общимъ 
центромъ. 
Веф эти проекщи можно выразить слБдующими Формулами: 
#—1 ($) Ч (0). 
Здфеь фи ф долгота точки и ея разетояюме по меридлану отъ полюса 
(или отъ другой опредленной точки) на разсматриваемой поверхности 
вращеня, ах и 0 полярные координаты изображеня той-же точки на 
плоскости. 
Ламбертъ и Гауссъ разсматривали изъ этихъ проекщй тБ, которыя 
сохраняютъ подобе въ безконечно малыхъ частяхъ. 
Ламбертъ разсматриваль также тф проекщи, которыя не м$няють 
площадей. 
Здфеь же рЪчь идетъ о совокупности ве$хъ проекщй, опредфляемыхъ 
ФОормулами 
О Е 
Впрочемъ хункщи ри Ё мы ограничимъ неравенствами 
Гф>о и ЕРЕФ>О 
Физ.-Мат. стр. 177. т 
