ут га 
НВКОТОРОЙ ЧАСТИ ДАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕН!Я НА ПЛОСКОСТИ. 179 
_ Степень выгодности проекши мы будемъ измфрять наибольшею, для 
всей проекши, численною величиною логарифмовъ этихъ крайнихъ значенй 
масштаба, считая наивыгоднфйшею ту проекшю, для которой логарихмъ 
масштаба наименфе уклоняется отъ нуля въ смыелБ, установленномъ рабо- 
тами Чебышева. 
Если проекщя должна сохранять безъ изм$невя углы, то крайвшя зна- 
чения масштаба въ каждой отдфльной точк$ карты должны быть равными. 
Тогда 
ат г 49 
44 _ Ва’ 
откуда выводимъ 
и зат$мъ 
-? ао 
О, г Го) = Годей. 
Число # можеть отличаться отъ единицы только въ тфхъ случаяхъ, 
когда допускается разрфзъ, или когда границами изображаемой части по- 
верхности служатъ кром$ двухъ параллелей еще и два меридана. 
Въ этихъ случаяхъ наименьшее отклонен1е логарифма масштаба отъ 
нуля, какъ замфтилъ еще Гауссъ, соотвЪ$тетвуетъь тому значеню й, при 
которомъ 
(Фи) Л(ф>) 
В (1) В ($.)° 
Другими словами, наивыгоднфйшая проекщя получается при 
ав 4 
р — Вед — 108 ВФ) о 9 В. 
т Ф Е 
РЕ В 
1 
$ 
Зам тимъ, что послЬднее равенство даетъ для Ё величину меньшую 
: аЕВ 
единицьт, такъ какъ согласно нашимЪъ опредфленямъ производная а 
меньше единицы. 
ЗамЪтимъ также, что отношеше 
7 аВ аф 
1 ЗВ 
| аф 
[< Е 
1 
1 тт ав 7 # —_ 
равно одному изъ значени производной ао для промежу тка оть ф == Ф, 
до.ф — $.. 
Физ.-Мат. стр. 179. 3 
