182 А. А. МАРКОВЪ, 0 НАИВЫГОДНЪЙШИХЪ ИЗОБРАЖЕНТЯХЪ 
Для наивыгоднфйшей проекши производная г 
водиться къ нфкоторому постоянному й, которое можетъ отличаться оть 
единицы только въ случаяхъ существованя разрЪза. 
Не останавливаясь на предположении # = 1, мы приходимъ къ слф- 
дующему вопросу. 
Опредълить постоянное Ё и возрастающую она КФ) такз, чтобы 
наибольшее численное значенще лоарифмовь 
очевидно, должна при- 
у К 
Г (Ф) и О Ври-Ф, <: — Ф 
достилало своею минимума. 
Нашъ вопросъ принадлежить къ числу т$хъ, примфры которыхъ можно | 
видфть въ моей стать$ «НЪсколько прим$ровъ р$шен1я особаго рода задачъ 
о наибольшихъ и наименьшихъ величинахъ» *). 
Мы не можемъ указать путь, который во всфхЪ случаяхъ приводиль 
бы навЪрно къ р5шеню подобныхъ задачъ. 
Для даннаго частнаго вопроса мы приведемъ только окончательный 
выводъ и докажемъ вЪрность его. Мы докажемъ, что требовавямъ нашего 
вопроса удовлетворяетъ проекшя, опред$ляемая слБдующими условями: 
о: С а = 1-5 
у о ая Г) = 1+8 риф, <Ф5Ь 
АИС и — я == т = Е Ши < Ф < 1, 
Е О 
АВА ОО 7 ©) —= Е прич < Ф < $. 
Начнемъ съ того, что докажемъ существован1е такой проекщи. 
Вся трудность состоитъ въ уравненяхъ 
В (5) 8 ®— ВЕ (1) - В ®Е’а)Е—Ф) =0 
В ($.) В’ )— ВЕ — ВЕ а) (©—1 = 0, 
опредБляющихъ числа & и 1; такъ какъ по этимъ двумъ числамъ нетрудно 
найти уже всЪ остальные элементы проекщи: 
*) Сообщеня Харьковскаге. Мат. Общества; 2-ая серля, томъ Г. 
Физ.-Мат. стр. 182. 6 
