198 _А, А. МАРКОВЪ, 
Но еще раньше Ст1ельтьеса нашъ знаменитый Чебышевъ разсмот- 
рЪль важный частный случай, когда 
а а. 
Разсуждешя Чебышева, относяпияся къ этому случаю, могутъ быть 
замфнены болфе простыми, какъ показалъ проф. Н.Я. Сонинъ въ записк$ 3) 
«О точности опред$лешя предфльныхъ величинъ интеграловъ». 
Прибавимъ, что Н. Я. Сонинъ вмфето н$которыхъ неравенствъ 
Чебышева вывель лучпия. : 
Впрочемъ для вышеуказаннаго вопроса это улучшеше неравенствъ 
Чебышева не имфеть значешя; такъ какъ необходимо было только дока- 
зать расходимость нфкотораго ряда, а расходимость его очевидна. 
Вместо вышеупомянутаго ряда можно разсматривать также корни 
уравнен1я | : 
Ра (2) == 0, 
гдЪ цфлая функщя 7-ой степени Ф„ (2) опредфлена условаями 
ь 
[2 Гао, @ аз = 0 = 0,1,2,... .т— 1) 
Именно, заключене 
| "1@) 4 — [1 (ах 
вытекаетъ изъ того обстоятельства, что при достаточно большихь 
уравнене 
фи (2). = © 
имфетъ корни между каждыми двумя числами, лежащими между а и 6. 
Это соображене примфняется съ успфхомъ не только къ случаю 
Чебышева, но и ко многимъ другимъ. 
Разсматривая случай 
П. Л. Чебышевъ имфль въ виду доказать одно важное предложеше теор 
вфроятностей, что и было имъ сдфлано въ записк$ *) «О двухъ теоремахъ 
теор1и вфроятностей». 
3) Зап. Акад. Наукъ; ОХТХ. 
4) Прил. къ Зап. Ак. Наукъ; ПУ. 
Физ.-Мат. стр. 198. > 4 
