0 ПРЕДЪЛЬНЫХЪЬ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 199 
` 
Доказательство Чебышева наводитъ на мысль о необходимости видо- 
измфнить первоначальный вопросъ, замБняя равенства, 
НИ 
[2 [(2) 4х = а, 
неравенствами 
ь 
о = | | (ах < =’, 
гдф разности @”, — а’, весьма малы. 
Видоизм$неннымъ вопросомь П. Л. Чебышевъ занялся въ своемь 
послФднемъ мемуарф «О суммахъ, зависящихъ отъ положительныхь зна- 
ченй какой либо Фхункщи». 
Полное р$шеше видоизм$неннаго вопроса во всей общности весьма 
сложно и едва-ли можетъ получить большая примфнешя. 
Поэтому въ послфднемъ мемуар$ Чебышева мы находимъ только 
выводъ нфкоторыхъ предфловъ для интеграла 
[8 у ть 
| Е(е)ах или | [(2) ах 
и 0 
при довольно сложныхъ ограниченяхъ данныхъ неравенствъ 
й в [4 / Е ре ВИЙ 
| Ра., а < | Го ..., 
0 0 
о | 2” (2) 42 <“. 
Главная цфль этихъ ограничений состоить въ томъ, чтобы каждая 
система, значений 
[Гозаз, [2 ах... ап [(2) ах, 
0 
удовлетворяющая вышеуказаннымъ неравенствамъ, была возможна. 
.. Вопросъ о такой возможности представляетъ самостоятельный интересъ. 
Р$шая его для боле общаго случая, когда имфемъ 
1 1 
а | Е та [27 Г) 4 не 
ый 
а | в И о, 
я убЪдился, что условя, необходимыя и достаточныя для возможности веЪхъЪ 
промежуточныхъ системъ значений интеграловъ 
Физ.-Мат. стр. 199. 5 
