0 ПРЕДЪЛЬНЫХЪ ВЕЛИЧИНАХЪ ИНТЕГРАЛОВЪ. 201 
НапримЪръ, если даны неравенства 
’ г и е и ы и 
й ы АТ р 
ео < [ еда <’, в, < | 2[фа За, а, < | аа <, 
0 0 [ 
и числа а удовлетворяютъ неравенствамъ 
’ 5 а” ол 
/ ’ и Й 
ви ие. 
то предфльными значенями интеграла, 
1 
| 23 [(х) Чт 
0 
будутъ 
(а а) аа д 
7’ ’ 2 
ат "о — а 
Что касается вопроса о точныхъ пред$льныхъ величинахъ интеграла 
[| Гедаг, 
о и при сдБланныхъ нами ограничевшяхъ онъ остается весьма сложнымъ. 
Однако нашихъ ограниченйй достаточно для того, чтобы можно было 
дфлаль т$ же выводы, каке сдфлаль Чебышевъ, при болБе сложныхъ 
ограниченяхъ, въ послБднемъ своемъ мемуар и въ мемуар$ «О разложе- 
ши въ непрерывную дробь рядовъ, расположенныхъ по нисходящимъ 
степенямъ перем$нной» 5). 
Эта возможность обусловлена во первыхъ существовашемъ всфхъ 
системъ промежуточныхъ значенй для интеграловъ 
[го ат, [=Гедаз, о | д” '/(@а)ах 
и во вторыхъ перемежаемостью корней нфкоторыхъ уравнений. 
Чтобы выяснить о какихъ уравнешяхъ идетъ здфсь рЪчь, положимъ 
и — 6: 
Въ этомъ случа къ ранфе написаннымъ 8-ми неравенствамъ надо при- 
соединить еще два, 
5) Прил. къ Зап. Ак. Наукъ; ЫХХГ. 
Физ.-Мат. стр. 201. я 
