ИЗВЪСТИЯ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМШИ НАУКЪ. 1895. № 3 (МАРТЪ). 
(ВиПейп 4е ГАса46пие Парбгейе 4ез Баепсез Че 5+.-РёфегзБоико.. 
1895. Магз. № 3.) 
Объ одной суммф. 
И. Иванова. 
(Доложено въ засЪдан!и Фхизико-математическаго отдЪленя 30 ноября 1894 г.) 
Въ настоящей замфткВ мы намфрены доказать слфдующее равенство: 
ЕУр-+-Е И2ь-+ ЕУЗр —...-- Е И@-—2)(#-—Пв са (06-2 62-5,, 
символь Ё обозначаетъ, какъ принято, цфлую часть числа 1, ар — 
рашюональное ц$лое простое число, большее 2. 
Разсмотримъ слБдующую сумму: 
Еу+Е +... = 8—1 5. 
Наименышее изъ слагаемыхъ, входящихъ въ эту сумму, равно 0, а 
ЕЕ 
наибольшее — ЕР, т. е. равно 
7 — Зр 2 — (0—1 (2) = М. 
Пусть |. обозначаетъ пфлое число, заключающееся между 0 и М. Опре- 
дЪлимъ, сколько чиселъ изъ ряда 
ТО т (р— 1} 
а 
/ 
$: не превышаетъ |.. Пусть посл6днее изъ этихъ чисель, не превышающее {х., 
будетъ Е. Будемъ очевидно имфть: 
и, слБдовательно, 
< Ур и #+1> Ую-оь, 
а потому 
= ЕВИ&-+ Пр. 
Физ.-Мат. стр. 353. т 
