ОБЪ ОДНОЙ СУММЪ. 255 
и, слБдовательно, 
13 23 (2—1 (2—1) 
р Г а, 
отсюда 
ее д (21 
Е 2 4 
и, слЗдовательно, 
Ир-+-Ер-+...-ЕИ/(ф—9)(р—Пр=(р—1р—2)— @-2-1(+1) 
ЕУв+ЕУ?2ь-...+-ЕУ(®—2)(в-Пр=(р—1р—2)— Ре +1 
ИЛИ 
вур+ЕУь +... -в Уф =) @-=Ор = #99629, 
что и требовалось доказать. 
Замтчане. Числа, обозначенныя нами выше черезъ #., х.,... ЕЕ 
кубическе вычеты простаго числа р. Если р простое число Формы 
6%— 1, 
то между этими вычетами не будетъ равныхъ между собою. 
ДЪйствительно, если допустимъ, что два числа 7% и п, заключаюцияся 
въ рядЪ 1, 2, 3,...р—1, удовлетворяютъ услов1ю 
тз == 73 (Мода р) 
ИЛИ 
(т — п) (1 = тп -- п?) == 0 (Мой р), 
то найдемъ, что 
(2% ны пн 3 == 0 (Мой р), 
что невозможно, такъ какъ 
СлБдовательно, сумма, всЪхъ различныхъ наименыпихъ положительныхъ 
кубическихъ вычетовъ простаго числа р Формы 
6% — 1 
равна, 
Р(р—1) 
о ® 
Если р обозначаетъ простое число формы 
67% -+-1, 
Физ.-Мат. стр. 255. 3 17* 
