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tialgleichung 3. 0. Um die Formeln zu vereinfachen 

 setzen wir 



1 doo dy. ^ 



dZ -p dZ ^ 

 dx '' dy '' 



doc ^ dy ' 



dann erhält (1) die Form: 



Z y' - f y" +2îj'-iP — 2y,^ Q = Const. 



und die Differentialgleichung 3. O. der geodätischen Kreise 

 wird hiernach die folgende 



(2) F= 2/'"-|-3/'~'y''+2|y-2^y'=0. 



Diese Gleichung erhält durch die Substitution 



, — i dao doo. 



^ ' dæ ^^ dœ ^ 



die bemerkénswerthe Form > 



(3) Oûo—^GO+—W =0. 



2. Eine Transformation 



æ^ = X(æi/p'), y^ = Y{æyy'),y\ = U{x y y') 



heisst nach mir eine Berührungstransformation, wenn eine 

 Relation der Form 



dX— UdX= V(œyy') {dy — y' dæ) 

 identisch besteht. Dementsprechend nenne ich eine infinite- 

 simale Transformation 



8 æ = B, {pcy y') ôt, dy = i] ôt, dy' = ^ ôt ' 



eine Berührungstransformation, wenn der Ausdruck 



