Ueber geodätische Kreise. 45 



jr~- {dy — y' dec) =di] — ë, doo — y' dB, 



durch Ausführung die Form 



V{xyy') {dy — y'dx) 



annimmt. Eine infinitesimale Berührungstransformation be- 

 sitzt nach meinen alten Untersuchungen die Form 



wo w eine arbiträre Funktion von ocyy* bezeichnet. Dass 

 wirklich alle infinitesimale Transformationen dieser Form 

 Berührungstransformationeu sind, beruht darauf, dass der 

 Ausdruck 



<i,-ii.-yiè.d{-y'^^.^ w) - {y "J^. "£) ä. 



"" " '' W 



durch Ausführung und Wegwerfung von den sich aufhebenden 

 Gliedern die Form 



-^ (dy —f dæ) 



annimmt. 



3. Verlangen wir jetzt, dass eine infinitesimale Berüh- 

 ruugstransformation (4) die Gleichung (2) invariant lassen soll, 

 so müssen wir zunächst die der Transformation entsprechen- 

 den Incremente dy*' und ôy'" berechnen, und darnach verlan- 

 gen, dass die Gleichung 



.. ■ dF - ,„ dF . ,^ dF. , dF^ dF ^ ^ 



^""^ dV"'y^ dr'y -^ dy'y^dy'y^d.'^-^ 



vermöge i^ = identisch besteht. 



