Ueber geodätische Kreise. 55 



mit zehn unabhängigen infinitesimalen Berührungstransforma- 

 tionen der Form 



Die endliche Gleichung dieser geodätischen Kreise 

 y = {ax + h)~'^ + c 

 erhält hehanntUch durch passenden Coordinatenwahl die Form 

 (x — ay + (y — hf = c. 



Wir erhalten ebenfalls den folgenden a priori nicht evi- 

 denten Satz. 



Gestatten die geodätischen Kreise einer Flächen mit nicht 

 constantem Krümmung smaase eine infinitesimale Berührungs- 

 transformation, so ist diese Transformation immer eine Punkt- 

 iransformation. 



Im folgenden Paragraphen werden wir den Fall £1 = 

 eingehend discuttiren. 



§3. 

 Allgemeine Erledigung des Problems. 



7. Im vorangehenden Paragraphen gaben wir die Be- 

 stimmung der Grösse 



TF= 2nixy) Vy' -H{œy)y' + ri {x y) 



für den Fall ß J 0. Es bleibt übrig den interessanten Fall 



£1 = erschöpfend zu discuttiren. Dann sind ^ und tj bestimmt 

 durch die Kelationen 



