üeber geodätische Kreise. 55 



woraus 



dy^ dos dy 

 Aus (9) folgt andererseits 





und 



d^^ 2 — ~— f'\ 



dx^ dy dx dædy i 



_d^^ dø d'^ = ' I 

 dxdy^ dy dx dy j 



dx^ dy^ dxdxdy^ \dxdyj 



+ 2— -^^+2^— ^Y= " 

 dv dx^ dv \dxdu y 



d^ø 

 dx'^dy^ ' " dy dx^dy ' " \dxdy 



und durch Subtraction 



(10) 



(11) 



<ia; cîa? (^«/^ dy dx^ dy "^ ' 



woraus durch Benutzung von (11) 



Erinnert man endlich, dass / und <p Funktionen von x — y 

 sind, so folgt 



^ \dx^ dxdyj ^ \dx dy dy^J"^ 



und durch Combination mit (10) 



Yi^'+Zi/ = 0. (12) 



Setzen wir nun voraus, dass sowohl X^ wie /' von Null 

 verschieden sind, so folgt 



