206 S. A. Sexe. 



Da nu ifølge Forudsætningen ([/'' — l)^ er negativ, saa 

 kan }/ — 1 hverken være positiv eller negativ. Thi anden 

 Potents af en Størrelse er positiv, hvad enten Størrelsen selv 

 er positiv eller negativ, at sige, hvis det har sin Rigtighed 

 med Reglen for Tegnenes Multiplikation, hvilket her forud- 

 sættes. Altsaa enten maa |/ — i være en Størrelse, som 

 hverken er positiv eller negativ, eller ogsaa kan }/ — Ï ikke 

 være uogen Størrelse. Men man kan jo sige paa den ene 

 Side, at en Størrelse først bliver positiv eller negativ, naar 

 den træder i Relation til andre Størrelser, Ting, Tankegjen- 

 stande, eller med andre Ord: bliver en konkret Størrelse, og 

 paa den anden, at man kan tænke sig }/ — 1 som en ab- 

 strakt Størrelse o: uden Substrat, uden nogensomhelst For- 

 bindelse med nogensomhelst Størrelse, Ting, Tankegjenstand, 

 og saaledes ogsaa uden Fortegn. Herved er imidlertid at 

 erindre, at — 1, som har Fortegn, maa være en konkret Stør- 

 relse, hvorfor ogsaa }/ — 1, Kvadratroden af — 1, maatte 

 være en konkret Størrelse, altsaa enten positiv eller negativ. 

 Man kan ogsaa sige: Hvis ]/ — I var en abstrakt Størrelse, 

 saa maatte ogsaa dens Kvadrat, {]/ — l)^, være en abstrakt 

 Størrelse, hvad det ifølge Ligningen 1 ikke er. 



Da nu saaledes [/ — f hverken kan være positiv eller 

 negativ, eiheller existere, uden at være enten positiv eller 

 negativ, saa maa det ansees for afgjort, at en Kvadratrod af 

 — 1, eller overhovedet af en negativ Størrelse, hverken findes 

 i Tingenes eller Tankens Verden. Men naar der ikke gives 

 nogen Kvadratrod af — 1, saa reduceres [/ — 1 i kvantitativ 

 Forstand til et Udtryk for en Kvadratrod, som ikke er til, 

 og i operativ Forstand til et Udtryk for at man skal søge en 

 Kvadratrod, som ikke er til. I Ligningen 1 udtales altsaa, 

 at naar Kvadratroden af — 1, som ikke existerer, multipli- 

 ceres med sig selv, saa udkommer — 1, hvilket ligetil er 



