Læren om de imaginære Størrelser. 211 



gjentager sig i hver af disse Faktorer, hvilken Talværdi er = 



n / I) \n 



Talværdien af ]/^. Lad\^|^j betyde, at de n numerisk 

 ligestore Faktorer, hvori A er opløst, skulle multipliceres med 

 hinanden. Altsaa 



j^ j = a^ «2 • • • • *n = et I 



Sættes i denne Ligning w = et ulige Tal Ap + 1, udkommer 



/4? + l\4p +1 



y\ A j = «j «2 • • • • <*4p + i (1) 



= a^ a2 . . . . a4p-i(-a)i(-«)2 (2) 



= a^ a3 . . «2p+i(-a)i-(-«)2 •.(-a)2p (i?+l) Ii 



= «1 (- a)i (- a)2 (-a)4p (2;? + 1) 



Altsaa naar A opløses i 4^ + 1 numerisk ligestore Faktorer, 

 saa lader sig af disse ved Tegnskifte udbringe 2j3 + 1 lige- 

 gjældende Sæt, hvert leverende et Produkt = A. 



Sættes i Ligningen I n^Ap — 1 *), udkommer 



'4p— l\4p — 1 



[Å ] ^ a^a^ a4p_; (1) 



= (-a)i (-a)2«i a4p-3 (2) 



= (-«)i (-a)2 • •(-«)2p«ia2 • • «2p-i (P+0 I2 



= (-«)i (-a)2 ....•• • (-«)4p_2^ (^i^) 



Sættes i Ligningen I w = 4^, udkommer 



4p \4p 



Pj = «1 «2 a4p (1) 



= «1 «2 «4p-2 (- «i) (-a)2 (2) 



= «i «2 • • • a2p(- a)i (- a)2 . . . (- a)2p (p + 1) I3 



= (-«)i(-«)2 (-a)4p (2/? + l) 



Sættes fremdeles i Ligningen I w = 4jt? — 2**), udkommer 



*) 4^ ± 1 repræsenterer alle ulige hele Tal. 



*) 4^ og 4^ — 2 repræsenterer alle lige hele Tal. 



14* 



