Læren om de imaginære Størrelser. 213 



[\-A) =a(-a), (-a)2 (-a)4p-i (1) 



= a^ a.^ «3 (- a)i (-a).^ (- a)4p_3 (2) 



=- aj «2 • • «2p + i(-a)i (-ag) . . (-a)2p-i lg 



= «1 «2 a4p_i(-a) (2p) 



Sættes endelig i samme Ligning w= 4;? -2, udkommer 



[\-A) =a(-a)j (-a),^ (-a)4p-3 (1) 



= a^ a.^ ag (-a)i (-a)2 . . . (-a)4p_5 (2) 



= a^ag . .a2p_i(-a)i(-a)2 .. (-a)2p-i (p) h 



= «1^2 a4p_3(-a) (2i>-l) 



§ 6. 

 Af § 4 og § 5 fremgaar, at i jo flere numerisk ligestore 

 Faktorer db A bliver opløst, destoflere med ± A ligegjæl- 

 dende Sæt Faktorer lader sig ved Skifte af Faktorernes For- 

 tegn udbringe deraf. Hertil kommer, at ethvert Sæt, hvori 

 ikke hver Faktor har samme Fortegn, lader sig forflere ved 

 Faktorernes eller egentlig Fortegnenes Omsætning, Permu- 

 tation. Antallet af de med ± A ligegjældende, af n numerisk 

 ligestore Faktorer bestaaende Sæt, af hvilke ethvert finder 



sit Udtryk i \jazAj løber saaledes lettelig op til en Fler- 

 hed, som er ikke lidet større end n. 



Ethvert under [J^ AJ hørende Sæt kan tænkes forkor- 

 tet ved Borttagelse af en eller flere af dets Faktorer, og for 

 hver Faktor, som man borttager, har man tilbage et nyt Sæt 

 numerisk ligestore Faktorer, indtil der er kun to Faktorer 



igjen. Ethvert under (j^AJ hirende Sæt kan ogsaa tæn- 

 kes forlænget ved Tilsætning af flere eller færre Faktorer, 

 der have samme Talværdi og følge paa hinanden i samme 



