Læren om de imaginære Størrelser. 215 



skal kunne ordnes efter den første Alternationsrække, saa 

 maa dets positive Faktorer beløbe sig til 1 mere, end de 

 negative. Denne Betingelse er tilstede baade i det under I^^ 

 § 4 og i det under I2 § 5 med Ordenstallet (p + 1) mærkede 

 Sæt. Betingelsen for at et Antal Faktorer skal kunne ord- 

 nes efter den anden Alternationsrække, er, at dets negative 

 Faktorer beløbe sig til 1 mere, end de positive. Denne Be- 

 tingelse finder Sted i det under I2 § 4 med Ordenstallet 

 (p + 1) mærkede Sæt, samt i det med samme Ordenstal mær- 

 kede Sæt under Ij^ § 5. Bestaar et Sæt af lige mange posi- 

 tive og negative Faktorer, saa lade disse sig ordne baade 

 efter den tredie og fjerde Alternationsrække. Et saadant 

 Sæt findes under I3 § 4, mærket med Ordenstallet {p + 1), 

 ligeledes under I4 § 5, mærket med Ordenstallet (p). Det 



sees saaledes, at der iblandt de v^j-f AJ hørende Sæt altid 

 findes et, hvis Faktorers Fortegn lade sig ordne i en Alter- 

 nationsrække, undtagen naar n er = 4^ - 2 0: et lige Tal, som 

 ikke er deleligt med 4. Det sees ligeledes, at der iblandt 



de under l^p^y hørende Sæt altid findes et, hvis Faktorers 

 Fortegn lade sig ordne efter en Alternationsrække, undtagen 

 naar n er = 4p. Med disse Undtagelsers relative Sjeldenhed 

 for Øie lader det sig tænke, at det hyppig kan træffe sig saa, 

 at en Størrelse, ± A, er et Produkt af et Sæt numerisk lige- 

 store Faktorer, hvis Fortegn danner en Alternationsrække, — 

 med saameget større Grund lader dette sig tænke som der 



er de samme Chancer for Alternationssæt under \\dr.Aj som 



under \J±aJ . Det ligger da ogsaa nær, at tænke sig, at 

 der oftere kan blive Spørgsmaal om at udfinde, af hvilket 

 eller hvilke Alternationssæt d= A er fremkommet. 



Som bekjendt gives der en Opgave: At finde Potentsen, 

 naar Roden og Potentsexponenten er givet, ligeledes: At 



