Læren om de imaginære Størrelser. 223 



a + b(+l)='a + ß{+l) 



a+bi-l)-a + ßi-l) 

 Altsaa 2a = 2a 



og a= a 



Ligeledes 2h = 2ß 



og b = ß. 



Er a + bp[ = o\ 



saa er a = n \ (3) 



og - b = ) 



Thi er a + 5 pï = a -H 6 (+1) = 0, 



saa er a + & pî = a + & (- 1) = o. 



Altsaa 2a = 



26 = 

 a = o 

 b = o. 



(a + 5pi) + (a + /3Pl) = (a + «) + (5 + /3)FT . . (4) 



(« + & pi) - (« + /? pr) = (a - «) + (& - /3) pi . . (5) 



Satserne (4) og (5) ere øiensynlig sande, hvad enten man 

 lader pl gjælde + 1 eller - 1. 

 Ifølge Ligningen 3, § 8 er 



= (- a) a, 



og overensstemmende med \\^Aj , § 6, naar -Ä=-a^, og 

 m>- n. 



(pa^)^™ = rtl(-«)l «Ü (-«)2 .• • • «m(-a)m 



Altsaa (Pa^)^" = (±a)i(+a)i (±«)m(+a)^ 



og (±r«f '"=[±(±a)]i[ + ( + a)]i . . . [±{±aU±{ + a)]m. 

 Produktet af det første Par af disse Dobbeltparentheser er 



