Læren om de imaginære Størrelser. 225 



(± [^äT +^ = (dr a Pî)^'" + 1 = (- aT (± « ra ... (19) 



Giver man i denne Ligning m Værdierne: 1, 2, 3, o. s v. 

 udkommer 



(±pa^)3 = (±ara'=H=«'Fï ....... (20) 



{±.r^^f.= {±.a\^f-zt.a''fi ....... (21) 



(=fcP~a^7 = (±ara' = H=«'i^ (22) 



0. s. v. 

 d=i-l/ = =FM (23) 



± pi)' = rt pr (24) 



(±ra' = =Fp (25) 



o. s. v. 



{a±ßp[){aT ßf\) = a^ + ß^ . . . . (26) 



Ved Hjælp af Newtons Binominelformel og Specialværdierne 

 af Ligningen (6) og (19) finder man 



{a±ßCl}'^'^±A±Bp[ (27) 



hvor J. og i? have de samme Værdier som i Ligningen 27, og 

 naar 5 = 0, {a±ßfi)'" ^±A (28) 



„ a + bÇî , 



Er -^-p + qfl 



saa lader sig ved Hjælp af Læresætningen (2) bevise, at 



aa + ßb 



P = 



^ ^'2 J. /?2 



a' + ß' 



ab - ßa 

 a^ + 



altsaa ^±10 , ^^±A_^ «i_-^ pî .... (29) 

 a + ßpi a^+ß^ a^ + ß' ' V 



Som bekjendt er 



æ^ x^ æ^ x^ 



e--l + ^ + ^^2+^ 2 3 + ^ 2.3.4 ■ 1.2.3.4.5 

 x^ 

 ^ 1.2.3.4.5.6 ^*^' 



ArklT for Mathematik og Natnrvidenskab. 9 B. lO 



Trykt den 22de April 1884. 



