228 S. A. Sexe. 



(a' + ^'^) (a,' + ^,^)^ (a^, - a,^)^ + {aa, + ^^^y ... (4) 

 Af Ligningerüe 1, 2, 3, 4 fremgaar, at der af Operationer 

 med imaginære Størrelser kan resultere Ligninger, hvor V ^ 

 er bortfaldt paa begge Sider af Lighedstegnet. Af Lignin- 

 gerne (1), (2), (3), (4) fremgaar, at naar man i bemeldte 

 Størrelser ombytter V- 1 med pT, saa føre de samme Opera- 

 tioner til det samme Resultat. 



Til de i denne og i den forudgaaende § anførte 33 dels 

 kvantitativ, dels kvalitativ forskjellige Exempler paa, hvor- 

 ledes Algorithmen for pT svarer til Algorithmen for K-1, 

 kan endnu føies de mange ligeledes dels kvantitativ, dels 

 kvalitativ forskjellige Exempler, som ere fremhævede i §§ 9, 

 10 og 11 i den i dette Archivs 7de Bind indrykkede Opsats 

 med Overtkrift: »Skulde der ikke lade sig finde et reelt 

 mathematisk Udtryk, der kunde overtage de imaginære Stør- 

 relsers Rolle eller gjøre den samme Tjeneste, som disse Stør- 

 relser?« Med de omhandlede Exempler for Øie kan man vel 

 fastslaa som almengjældende Regel: 



AUernationsroden, pT, gjer den samme Tjeneste, som den 

 ikke eæisterende Bod, V -I, paa det nær, at den leverer en 

 dohhelttydig Størrelse, hvor V -\ giver Anvisning paa en ima- 

 ginær Størrelse. Forskjellen m,ellem disse Størrelser hestaar 

 med Hensyn til Formen blot deri, at den første indeholder 

 pT, hvor den sidste indeholder I-l. Algorithmen for \-\. er 

 altsaa forsaavidt righoldigere, end Algorithmen for V -\, som, 

 |- 1 leverer en virkelig Størrelse, hvor V -\ leverer en Stør- 

 relse, som ikke er til. 



Ved at optage pT i Stedet for V-1 vilde man altsaa 

 undgaa de imaginære Størrelser paa den Maade, at man 

 gjorde dem reelle. Som et nærliggende Exempel herpaa, og 

 paa at |^^ kan gjøre Fyldest for |/±^, kan maaske endnu 

 tilføies : 



