308 J- 0. Hennum. 



2rVd , a rVS 



og siderne B; som bekjendt er i? = — ^ — og cd = ~^ = 



2 3 



? 



y.]/ 3 r^l/3 



indholdet af triangelet abc er altså 2r . — ^ — : 2 = — ^5 — ; da pris- 



o o 



mets hjøide er 2r, så blir det tagformede endestykkes kubik- 



2r^^S 



indhold: — 5- — . 

 o 



Det sexkantede prisme, hvis høide er 2r, kan også tæn- 



3i2 



kes opstået af et firkantet prisme med høiden ef =2 ,-j- 



3JR , „ 2*'F3 . 3JR 3.2r|/3 ./q t^ .. 

 = -„- ; da 22 er — — > sa er ^ = — ^— ^ — = rV 6. Dette 



sker på følgende made: grundfladens to parallele sider g h og 

 kl (fig. 6) inddeles i 4 ligestore stykker, og inddelingspunk- 

 terne forenes med rette linjer; gjennem punkterne 0, j), »n, w 

 lægges et plan, som danner en vinkel på 120° med sidefla- 

 derne; derved afskj æres der to prismer, hvis grundflade (fig. 5) 



. x • ,, .. • 11, u .1 -R S^-VS rVl 



er et retvinklet triangel, hvor hypothenusen er -^ = ^ = — k~ , 



og hvor den lange cathet er ^, mens deres høide er 2^; dreies 



disse to prismer om linjerne mn og op som en dør om sine 

 hængsler, indtil fladerne mhln og go-pk berører prismets 

 endeflade, så er det firkantede prisme blevet tilskjærpet tag- 

 formet i den ene ende; foretages samme experiment med den 

 anden ende, så opstår der et sexkantet prisme med høiden 

 2r. Denne betragtningsmåde vil vi også senere få brug for, 

 og den vil da i betydelig grad lette vore beregninger, 



3. Tessarakaidekaëdret. 



Dette legeme begrænses af 14 planer, der parvis er 

 parallele, og hvoraf 8 er sexkanter, 2 kvadrater og 4 rhøm- 

 ber; det har 36 kanter, hvoraf 12 større er ligestore og 24 

 mindre er ligestore; dets 24 hjørner er trekantede. 



