314 J. 0. Hennum. 



mehjørnerne r og s vil prismets oprindelige grundflade ligge 

 i dagen med et rhombisk parti mrnt og ospu] i disse rhom- 

 ber trækkes de store diagonaler mn og op; gjennem disse 

 linjer lægges et plan, som danner en vinkel på 45 ° med 

 sidekanten; den trekantede pyramide, som derved afskjæres, 

 dreies om linjen mn og op som en dør om sine hængsler, 

 indtil fladerne mm og osp berører prismets oprindelige grund- 

 flade; snitfladerne ligger da i flugt med hinanden, og pris- 

 mets ende ser nu ud som endestykket på tesserakaide- 

 kaëdret. Behandles prismets anden ende på samme made, 

 så fåes et tessarakaidekaeder af den ønskede form. 



Dette sætter os istand til ved enkelte beregninger at 

 lade endestykkerne ud af betragtning og kun holde os til 

 prismernes udregning, hvilket simplificerer opgaven i høi grad. 



Tessarakaidekaëdret kan siges at indeholde flader, som 

 tilhører to regulære sexkantede prismer og et regulært fir- 

 kantet prisme; de fire rhombiske flader tilhører det firkan- 

 tede prisme, men resten de sexkantede prismer. 



4. Rhombedodekaëdret. 



Rhombedodekaëdret er begrænset af 12 kongruente 

 rhomber, hvis diagonaler forholder sig til hinanden som 

 l:]/2; herved opstår der et polyeder med 12 flader, 24 kan- 

 ter, 6 firkantede og 8 trekantede hjørner. 



Ehombedodekaëdrets aæer. Man ser let, at to og to ens- 

 artede hjørner, flader eller kanter står diametralt lige overfor 

 hinanden og kan forenes med rette linjer, og at der gives fire 

 slags af dem : 1) linjer, som forbinder firkantede hjørner: 

 axerne A, 2) linjer, som forbinder trekantede hjørner : 

 axerne a, 3) linjer mellem midten af to rhombeflader: axerne 

 a, 4) linjer, som går gjennem centrum og står lodret på to 

 kanter: axerne B. 



