Til belysning af cellernes former, 315 



Kugleßader i relation til rhomhedodekaëdret : Axerne A er 

 diametrer i en kugleflade, som omskriver rhomhedodekaëdret 

 således, at den berører dets 6 firkantede hjørner ; dens radius 

 er JR, det firkantede hjørnes afstand fra centrum; den kugle- 

 flade, hvis diameter er a, er indskrevet i rhomhedodekaëdret 

 og berører midten af dets 1? rhombeflader, og dens radius er 

 r, rhombemidtpunktets afstand fra centrum; a axerne er dia- 

 metrer i en kugleoverflade, som tænkes lagt, så den berører 

 alle de otte trekantede hjørner, og radierne i denne kugle er 

 p, det trekantede hjørnes afstand fra centrum; endelig kan 

 der lægges en kugleoverflade således, at alle rhombedode- 

 kaëdrets kanter tangerer dens overflade ; axerne i denne kugle 

 er B og radierne P. 



Rhombens lange diagonal: Ved konstruktion kan denne 

 findes på følgende made: med den omskrivende kugles radius, 

 som naturligvis kan vælges efter ønske, slåes en cirkel ; i 

 denne cirkel indskrives en regulær firkant; firkantens side 

 ah vil da være rhombens lange diagonal, mens radien ch er 

 dens korte (fig. 7). 



Stilles rhomhedodekaëdret med en A axe lodret på et 

 plan, så sees det, at to af de firkantede hjørner ligger i axens 

 endepunkter og de fire andre i ækvator lige langt fra hver- 

 andre indbyrdes og fra rhombedodekaëdrets poler. 



De firkantede hjørner dannes af rhombernes spidse vinkler ; 

 fire lange diagonaler støder her sammen to og to under rette 

 vinkler, og diagonalerne blir korden til en bue på 90° eller 

 V4 af periferien. 



Lægges et storcirkelplan gjennem de to polhjørner og to 

 ækvatorhjørner, projiceres snitfladen ned på papirets plan 

 og trækkes korden til V^ periferi, så er denne korde (fig 

 7) rhombens lange diagonal ah, som vi vil kalde Z; endelig 

 trækkes radierne ac^ ch-^B til deus endepunkter; i det ret- 

 vinklene ligebenede triangel, som derved dannes, haves : 



